脚轮偏心距计算公式

发表时间:2012/7/2 21:19:39

 从分析偏心受压计算公式来看，通常 越大相应的 越小，其脚轮偏心距 就大，可能形成大偏心受压，对受拉钢筋不利；当 都大，可能对受压钢筋不利；但若 都同时增加，而 增加得多些，由于 值减少，可能反而使钢筋面积减少；有时由于 大或混凝土强度等级过大，其配筋量也增加。本设计考虑以下四种内力组合：
+ 及相应的 、 ；
- 及相应的 、 ；
 及相应的 、 ；
 及相应的 、 。
在这四种内力组合中，前三种组合主要考虑柱可能出现大偏心受压破坏的情况；第四种组合考虑柱可能出现小偏心受压破坏的情况；从而使柱能够避免任何一种形式的破坏。
内力组合时应注意以下几点：
①每次组合都必须包括恒载；②每次组合以一种内力为目标来决定活荷载项的取舍，例如当考虑第一种内力组合时，必须以得到+Mmax为目标，然后得到与它相对应N、V 值；③当取Nmax、Nnin为组合目标时，应使相应的M绝对值尽可能大，因此对于不产生轴向力而产生弯矩的荷载项（风荷载及吊车水平荷载）中的弯矩值应组合进去；④风荷载项中有左荷载和右荷载两种，每次组合只能取其中一种；⑤对于吊车荷载项要注意两点：a)注意Dmax（或Dmin）与Tmax间的关系，由于吊车横向水平荷载不可能脱离其竖向荷载而独立存在，因此当取用Tmax所产生的内力时，就应把同跨内Dmax（或Dmin）产生的内力组合进去，即“有T必有D”；另一方面，吊车竖向荷载可能脱离其水平荷载而独立存在，即“有D不一定有T”。不过考虑到Tmax既可左向又可右向作用的特性，故如果取用了Dmax（或Dmin）产生的内力，总是要同时取用Tmax（多跨时也只取其一项）才能得到最不利内力。因此在组合吊车不利内力时，要遵守“有Tmax必有D max（或Dmin），有D max（或Dmin）也要有Tmax”的规则；b) 注意取用的吊车荷载项数目。在一般情况下，内力组合表中每一个吊车水平荷载项都是表示一个跨内两台吊车的内力（已乘两台吊车时的吊车折减系数β，对轻级和中级β=0.9，对重级和超重级β=0.95）。因此，对于不论单跨还是多跨排架，都只能取用表中的一项；对于吊车竖向荷载，单跨时在D max或Dmin两者取一，多跨时或者取一项或者取两项（在不同跨内各取一项），当取两项时，吊车的折减系数β应改为四台吊车时的折减系数，轻级和中级时为0.8/0.9，重级和超重级时为0.85/0.95。
由于柱底水平剪力对基础底面将产生弯矩，其影响不能忽视，故在组合截面Ⅲ-Ⅲ的内力时，要把相应的水平剪力值求出。
分别对 柱和B柱进行最不利内力组合。在各种荷载作用下 柱内力设计值及标准值汇总见表6；B柱内力设计值及标准值汇总见表7。 柱内力设计值组合汇总见表8；B柱内力设计值组合汇总见表9。
A（C）柱在各种荷载作用下内力设计值汇总表                   表6
荷 载 类 别 序

号 截面内力值
  Ⅰ  Ⅰ Ⅱ  Ⅱ Ⅲ  Ⅲ
  M N M N M N V
层盖自重 1 -20.70 316.80 58.50 316.80 -27.71 316.80 9.37
柱及吊车梁自重 2 0 18.72 -13.25 78.48 -13.25 130.26 0
屋面活
荷  载 AB跨有 3 -0.72 70.56 16.92 70.56 6.89 70.56 1.09
 BC跨有 4 -3.90 0 -3.90 0 -13.10 0 1.00
吊车竖向荷截
Dmax作用于 AB跨A柱 5 43.37 0 -88.16 438.44 14.14 438.44 -11.12
 AB跨B柱左 6 46.21 0 1.62 148.63 110.51 148.63 -11.84
 BC跨B柱右 7 -31.32 0 -31.32 0 -105.19 0 8.03
 BC跨C柱 8 0.47 0 0.47 0 1.57 0 -0.12
吊车横向荷载
Tmax AB跨二台吊车刹车 9  3.76
0  3.76
0  100.09
0  10.47

 BC跨二台吊车刹车 10  19.15
0  19.15
0  64.32
0  4.91

 两跨各一台
200/50kN 刹车 11  18.46
0  18.46
0  132.45
0  12.39

风荷载 自左向右吹 12 -3.36 0 -3.36 0 -142.05 0 25.06
 自右向左吹 13 13.32 0 13.32 0 109.83 0 -15.46
  注：1、内力的单位：弯矩（M）为kN•m；轴力（N）、剪力（V）均为kN。
      2、内力符号规定见图29。
 3、控制截面的位置见图28。
B柱在各种荷载作用下内力设计值汇总表                  表7
荷 载 类 别 序

号 截面内力值
  Ⅰ  Ⅰ Ⅱ  Ⅱ Ⅲ  Ⅲ
  M N M N M N V
层盖自重 1 0 633.60 0 633.60 0 633.60 0
柱及吊车梁自重 2 0 28.08 0 147.60 0 202.14 0
屋面活
荷  载 AB跨有 3 10.93 70.56 10.93 70.56 11.76 70.56 -0.09
 BC跨有 4 -10.93 70.56 -10.93 70.56 -11.76 70.56 0.09
吊车竖向荷载
Dmax作用于 AB跨A柱 5 -42.90 0 68.57 148.63 -32.63 148.63 11.00
 AB跨B柱左 6 -77.49 0 251.34 438.44 68.53 438.44 19.87
 BC跨B柱右 7 77.49 0 -251.34 438.44 -68.53 438.44 -19.87
 BC跨C柱 8 42.90 0 -68.57 148.63 32.63 148.63 -11.00
吊车横向荷载
Tmax AB跨二台吊车刹车 9  10.04
0  10.04
0  121.18
0  12.08

 BC跨二台吊车刹车 10  10.04
0  10.04
0  121.18
0  12.08

 两跨各一台
200/50kN 刹车 11  16.17
0  16.17
0  195.20
0  19.46

风荷载 自左向右吹 12 -34.75 0 -34.75 0 -116.72 0 8.91
 自右向左吹 13 34.75 0 34.75 0 116.72 0 -8.91
A(C)柱内力设计值组合表                            表8
荷载组
合类别 控制
截面
内力
组合名称 Ⅰ  Ⅰ Ⅱ  Ⅱ Ⅲ  Ⅲ
  M(kN•m) N(kN) M(kN•m) N(kN) M(kN•m) N(kN) V(kN)
永久荷载
+0.9(任意两个或两个以上活荷载) +Mmax 1+2+0.9(6+10+13) 1+2+0.9[3+(6+8)0.8/0.9+10+13] 1+2+0.9(3+6+11+13)
  50.11 335.52 91.37 577.69 282.75 644.33 -25.27
 -Mmax 1+2+0.9(3+4+7+10+12) 1+2+0.9[4+(5+7)0.8/0.9+10+12] 1+2+0.9(4+7+11+12)
  -73.31 399.02 -74.1 746.03 -394.47 447.06 51.20
 N max 1+2+0.9(3+4+7+10+12) 1+2+0.9[3+(5+7)0.8/0.9+4+10+12] 1+2+0.9[3+(5+7)0.8/0.9+11+12]
  -73.31 399.02 -58.88 809.53 -354.65 861.32 41.58
 Nmin 1+2+0.9(4+7+10+12) 1+2+0.9(8+10+13) 1+2+0.9(4+7+11+12)
  -72.66 335.52 74.90 395.28 -394.47 447.06 51.20
永久荷载
+任一活荷载 +Mmax 1+2+6 1+2+10 1+2+11
  25.51 335.52 64.40 395.28 94.49 447.06 -3.02
 -Mmax 1+2+7 1+2+5 1+2+12
  -52.02 335.52 -42.91 833.72 -183.01 447.06 34.43
 Nmax 1+2+3 1+2+5 1+2+5
  -21.42 406.08 -42.91 833.72 -26.82 885.50 -1.75
 Nmin 1+2+7 1+2+10 1+2+12
  -52.02 335.52 64.40 395.28 -183.01 447.06 34.43

B柱内力设计值组合表                            表9
荷载组
合类别 控制
截面
内力
组合名称 Ⅰ  Ⅰ Ⅱ  Ⅱ Ⅲ  Ⅲ
  M(kN•m) N(kN) M(kN•m) N(kN) M(kN•m) N(kN) V(kN)
永久荷载
+0.9(任意两个或两个以上活荷载) +Mmax 1+2+0.9(3+7+11+13) 1+2+0.9(3+6+11+13) 1+2+0.9[3+(6+8)0.8/0.9+11+13]
  125.41 725.18 281.87 1239.3 372.24 1368.9 -18.52
 -Mmax 1+2+0.9(4+6+11+12) 1+2+0.9(4+7+11+12) 1+2+0.9[4+(5+7)0.8/0.9+11+12]
  -125.41 725.18 -281.87 1239.3 -372.24 1368.9 18.52
 N max 1+2+0.9(3+4+7+11+13) 1+2+0.9[3+(6+7)0.8/0.9+4+11+13] 1+2+0.9[3+4+(6+7)0.8/0.9+11+13]
  115.57 788.69 45.83 1609.71 280.73 1664.25 -25.53
 Nmin 1+2+0.9(7+11+13) 1+2+0.9(11+13) 1+2+0.9(11+13)
  115.57 661.68 45.83 781.2 280.73 835.74 -25.53
永久荷载
+任一活荷载 +Mmax 1+2+7 1+2+6 1+2+11
  77.49 661.68 251.34 1219.64 121.18 835.74 -12.08
 -Mmax 1+2+6 1+2+7 1+2+11
  -77.49 661.68 -251.34 1219.64 -121.18 835.74 12.08
 Nmax 1+2+3 1+2+6 1+2+6
  10.93 732.24 251.34 1219.64 68.53 1274.18 19.87
 Nmin 1+2+7 1+2+13 1+2+11
  77.49 661.68 34.75 781.2 121.18 835.74 12.08

 

 
5、排架柱的设计
（1） 柱
实际工程中，偏心受压构件在不同的荷载组合中，同一截面分别承受正负弯矩；再者也为施工方便，不易发生错误，一般可采用对称配筋，此处即取 。混凝土强度等级用C30；钢筋采用Ⅱ级钢筋，箍筋用Ⅰ级钢筋。
①上柱配筋计算。
由课本表13—9（P.127）查得上柱的计算长度 。由表4得柱截面面积b×h=400×400mm，A=1.6×105mm2，h0=365mm,惯性矩I=21.33×108mm4，因l0/h=7800/400=19.5>8，故需考虑纵向弯曲影响，其截面按对称配筋计算。求得大小偏心受压破坏界限时的轴力Nb，用以判断截面的大小偏心受压情况，选择最不利的内力组合。
 
由内力组合结果（表8）看，Ｉ—Ｉ截面各组轴力均小于Nb，故都为大偏心受压情况|（在截面为大偏心受压时，应以轴力小、弯矩大作为控制内力的原则选用）。
   自表8中取二组最不利内力。
       M1=-72.66kN•m，    N1=355.52kN
       M2=-73.31kN•m，    N2=399.02kN
a)按M1、N1计算
 
因 <20mm，故取ea=20mm，ei=e0+ea=204.4+20=224.4mm
又 ，故取
        >15，
则 =1.422
故     
截面受压区高度为
          =200.75mm
                                     
说明截面属于大偏心受压情况，则按 时计算
 
      
b)按M2、N2计算
同前，  ，需考虑纵向弯曲影响。其截面按对称配筋计算。
 
因 <20mm，故取ea=20mm，ei=e0+ea=183.73+20=203.73mm
又 ，故取
同前
 则   
故    
 截面受压区高度为
  =200.75mm
 
说明截面属于大偏心受压情况，则按 时计算
 
      
综合以上二种计算结果，最后上柱钢筋选为每侧     。
   ②下柱配筋计算
由课本表13—9（P.127）查得下柱的计算长度l0=1.0Hl=1.0×9.2=9.2m。由表4 I字形柱截面 ，A=1.875×105mm2，惯性矩I=195.38×108mm4，h0=865mm，其截面按对称配筋计算。求得大小偏心受压破坏界限时的轴力
 
由内力组合结果（表8）看，III—III截面各组轴力均小于Nb，故都为大偏心受压情况|
自表8中取三组最为不利内力
M1=-394.47kN•m，    N1=447.06kN，   V=51.20kN
M2=-26.82kN•m，    N2=885.50kN，   V=-1.75kN
M3=-183.01kN•m，    N3=447.06kN，   V=34.43kN
其中第三组内力属于永久荷载+风荷载的第三种荷载组合类别，因该组内无吊车荷载，在计算中取柱的计算长度l0时，下柱应按无吊车厂房采用。故必须在第三种荷载组合类别中也要选不利内力。
a) 按M1、N1计算
                          
因 >20mm，故取ea=30mm，ei=e0+ea=882.36+30=912.36mm
又   ，故取
    又 ，故取
则  
        
故
先按大偏心受压情况计算受压区高度x，并假定中和轴通过翼缘内（下柱计算截面可取为如图30所示的截面）。
则  ，
说明中和轴通过翼缘。
又因
说明确属大偏心受压情况，则
 
       
       
b)按M2、N2计算
 
因  >20mm，故取ea=30mm，ei=e0+ea=30.3+30=60.3mm
又   ，故取
又因   ，故取
则  
    
故
先按大偏心受压情况计算受压区高度x，并假定中和轴通过翼缘内。
则     
                                          <
说明确属大偏心受压情况，中和轴通过翼缘,则
        
c)按M3、N3计算
因该组为无吊车荷载参于组合，故由课本表13—9查得下柱的计算长度 ，同前，其截面按对称配筋计算。
 
因  >20mm，故取ea=30mm，ei=e0+ea=409.36+30=439.36mm
又   ，故取
又因   ，
故     
则  
故     
先按大偏心受压情况计算受压区高度x，并假定中和轴通过翼缘内。
则     
 
说明中和轴通过翼缘。
又因
说明确属大偏心受压情况，则
 
       
       
综合以上三种计算结果，根据构件的构造规定，下柱为I字形截柱，受力钢筋的根数宜为4根，且对偏心受压的厂房柱，其纵向受力钢筋的直径一般不宜小于16mm，故取每侧配4 。
经计算，抗剪只需按构造配筋，考虑本柱下柱截面尺寸较大，全柱箍筋均选用8@100/200.
   ③运输、吊装阶段验算
a)内力计算
根据上柱和下柱的截面尺寸查表4得到的自重为:
上柱：Q  =4.0kN/m；下柱：Q  =4.69kN/m；各段柱自重线荷载（考虑动力作用的动力系数n=1.5）的设计值为
 
 
 
该柱采用平吊，计算简图如图31所示。
 
图 30

 

图 31

上柱根部与吊点处（牛腿根部）的弯矩设计值分别为：
 
 
    
下柱段最大正弯矩计算如下：
 
     =28.07
        
由 ，得
则        
    b)上柱配筋验算
在吊装阶段的强度验算中，平吊时仅考虑四角钢筋参加工作，即取上、下各4 ，故上柱截面的承载力
 
    
故承载力满足要求。
c)下柱配筋验算
以吊点所在截面为验算截面。平吊时仅考虑四角钢筋参加工作，即取上、下各4 ，故上柱截面的承载力为：
因
故为第一类T形截面，可按矩形截面计算其抗弯能力。
则  
           
说明下柱截面的承载力足够。
④ 牛腿设计
a) 截面尺寸验算
牛腿外形尺寸h1=450 mm，h=550 mm,c=100 mm,h0=515 mm,a=750-900=-150 mm<0，
取a=0，   ；   ，
作用于牛腿顶部的竖向荷载如表10所示。

 

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